문제
인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다.
사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다.
예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자.
1, 2, 3, 4, 5 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다.
2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다.
3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다.
4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 2, 5, 1, 4, 3 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.
풀이
풀이 전 메모
상황 1 . 제일 작은 수 부터 차례로 더하기
1 2 3 3 4
1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+3) + (1+2+3+3+4)
= 32
상황 2 . 무작위로 배치한 후 차례로 더하기
3 1 4 3 2
3 + (3 + 1) + (3 + 1 + 4) + (3 + 1 + 4 + 3) + (3 + 1 + 4 + 3 + 2)
= 36
오름차순 정렬 후, 앞 순서의 합과 자신을 더한 값을 누적합을 해보자
변수
n : 사람 수
duration_time : 각 사람별로 걸리는 시간을 담음, 리스트
accumulate_sum : 누적합을 계산하여 그 값을 임시로 담고 있을 변수
accumulate_sum_list : 누적 합을 담음, 리스트Sort
오름차순 정렬한다.
For-Loop 1.
duration_time의 원소를 하나씩 순회한다.
누적합을 담을 변수에, 하나씩 순회 중인 원소를 누적합 하여 임시 저장한다.
한 원소에 대한 순회가 끝나면 임시 저장한 값을 accumulate_sum_list 에 append 한다.
accumulate_sum 에 더해지는 값을 직접 손으로 계산하다보면 쉽게 이해할 수 있다.
누적합이 들어있는 accumulate_sum_list 의 합을 출력한다.
CODE
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
duration_time = list(map(int, input().split()))
duration_time.sort()
# 누적 합을 리스트에 넣기 전에, 그 값을 받아줄 변수
accumulate_sum = int(0)
# 누적 합을 담을 리스트
accumulate_sum_list = list()
for time in duration_time:
accumulate_sum += time
accumulate_sum_list.append(accumulate_sum)
print(sum(accumulate_sum_list))