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문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다.

<그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.


출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.


풀이 - 실패

import sys

input = sys.stdin.readline

test_case = int(input())

stair = [int(input()) for _ in range(test_case)]

dp = [0] * test_case


def dynamic_programming(test_case, stair, dp):
    # 입력 원소가 1개일때
    if test_case == 1:
        return stair[0]

    # 입력 원소가 2개일 때
    elif test_case == 2:
        return stair[0] + stair[1]

    # 입력 원소 3개일 때
    elif test_case == 3:
        return max(stair[0] + stair[1] + stair[3], stair[0] + stair[2], stair[3])

    # 입력 원소 4개 이상일 때
    elif test_case > 3:

        # 첫번째 계단
        dp[0] = stair[0]

        # 첫번째 계단 + 두번째 계단
        dp[1] = stair[0] + stair[1]

        # (첫번째 계단 + 두번째 계단 + 네번째 계단) vs (첫번째 계단 + 세번째 계단 + 네번째 계단)
        dp[2] = max(stair[0] + stair[1] + stair[3], stair[0] + stair[2], stair[3])

    # 3칸 연속으로 오르지 않는 예외를 어떻게 처리할까용

    for i in range(3, test_case):
        dp[i] = dp[i - 1] + max(stair[i + 1], stair[i + 2])

        if i + 2 == test_case - 1:
            break

    remove_target = {0}

    dp = [i for i in dp if i not in remove_target]

    return dp[-1]


print(dynamic_programming(test_case, stair, dp))
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